トポロジー最適化はコンピューター計算による解析に基づいた構造設計法であり，構造最適化の中でも最も設計自由度が高い方法です． 具体的には，構造の寸法や形状だけでなく，新しい孔（あな）の創出を含めた構造のトポロジーも変更することが可能となります． そのため，他の構造最適化法では達成することが難しい高い性能やこれまでにない機能などを実現する構造の設計が可能となります．
  一方で，構造の自由度とは別にトポロジー最適化には各問題においてさまざまな難しさを含みます． 例えば，多くの局所的最適解が存在する多峰性， 設計変数が非常に多い問題において取り得る構造が指数関数的に増えることで最適解が得られない次元の呪い， 複数の設計変数の相対的な変化が目的関数に影響する依存性，などさまざまな問題が存在します．
  これらの問題を同時に解決することが可能なトポロジー最適化を構築することが目標です．

トポロジー最適化は不適切問題（ill-posed）であるため，さまざまな構造モデリングがこれまでに提案されています． トポロジー最適化の高い設計自由度は空間的に無限に小さい構造を創出する可能性があり，それを抑制する構造モデリングや制約が必要となります．
  これらの各構造モデリングの方法により得られる最適化構造が異なることもあります． また，最適化構造の輪郭周辺の明瞭さにより，製造の容易さが異なってきます．
  また，構造モデリングと空間の離散化（有限要素サイズ）を互いに独立させることにより， 高い計算精度と次元の低次元下を可能とすることで，計算の高速化なども達成することができます．